|
PHƯƠNG PHÁP KAPLAN MEIER TRONG NGHIÊN CỨU Y HỌC
TS. LÊ ĐÌNH VẤN
Tặng các bạn sinh viên nhân ngày 20/11/ năm 2004
Trong cuộc họp cuối năm để dánh giá kết quả học tập, CN hỏi: anh cho tôi biết tỷ lệ sinh viên rớt chứng chỉ giải phẫu sau hai lần thi của hai lớp Y1A và Y1B. CBGD trả lời:
-Lớp Y1A gồm có 100 sv, lần thứ nhất có 100 sv dự thi, trong đó 80 sv đạt, lần thứ hai 20 sv dự thi có 10 sv đạt. như vậy tỷ lệ sinh viên chưa đạt sau hai lần thi là: 10/100= 10%
-Lớp Y1B gồm có 100 sv, lần thứ nhất có 100 sv dự thi, trong đó 80 sv đạt, lần thứ hai 10 sv dự thi (vì 10 em kia vừa chuyển đi học ngành công nghệ thông tin) có 5 sv đạt. như vậy tỷ lệ sinh viên chưa đạt sau hai lần thi là 5/100= 5%
CN: tôi thấy rằng đối với lơp Y1A thì không có gì phải bàn cãi nhưng đối với lớp Y1B có cái gì đó chưa ổn, cần xem lại vể cách tính toán.
CBGD: đạt sau hai lần thi là ....? dạ thưa để cho tôi tính lại.
Sau lần thi thứ nhất tỷ lệ không đạt là 20/100 = 0.2, sau lần thi thứ hai tỷ lệ không đạt là 5/10 =0.5 vậy sau hai lần thi tỷ lệ không đạt là 0.5*0.2= 0.1. Thưa đồng chí CN tỷ lệ là 10% chứ không phải là 5% "
Trong cuộc sống có nhiều câu hỏi tương tự như trên ví dụ: tuổi nào thì các trẻ em sẽ thôi bú mẹ, tuổi nào phụ nữ sẽ bắt đầu có kinh, tuổi kết hôn là bao nhiêu [2], [3]...sau mỗ cắt bỏ amygdale 20 giờ tỷ lệ bệnh nhân nói lại được là bao nhiêu, thời gian sống thêm của bệnh nhân ung thư sau khi điều trị...tỷ lệ tán sỏi tiết niệu ngoài cơ thể thành công sau 2 lần tán, sau 3 lần tán là bao nhiêu...
Tất cả các câu hỏi trên có thể trả lời một cách thoả đáng nhờ phương pháp thống kê hợp lý là phương pháp phân tích sống (survival analyse). Trong đó phương pháp Kaplan Meier chính xác nhất.
1. Nguyên tắc của phương pháp Kaplan Meier
Phương pháp Kaplan - Meier dựa trên các nguyên lý [4]:
- Ứng dụng xác xuất có điều kiện
P (B|A)=P(AB)/P(A)
P(A.B) = P(A)*P(B|A)
Ở ví dụ lớp Y1A: P(A) = 20/100 = 0.2
P(B|A) = 10/20 = 0.5
P(AB) = 0 .2*0.5= 0.1 = 10%
Trong đó: P(A): xác suất thi rớt lần đầu
P(B|A): xác suất thi rớt lần 2
P (AB): xác suất thi rớt cả hai lần
- Hiện tượng quyết định xảy ra (thi đã đạt, tán sỏi đã thành công, khối u tái phát, chết...): hiện tượng này xảy ra chấm dứt sự tham gia của đối tượng vào nghiên cứu.
- Lọai bỏ số đối tượng bị kiểm duyệt (censore): tức là những người bỏ cuộc (10 sinh viên của lớp Y1B bỏ qua học trường khác ở ví dụ trên), những người mất liên lạc đặc biệt những người chưa đủ thời gian nghiên cứu cho giai đoạn sau, ví dụ bệnh nhân A từ khi phẫu thuật đến khi nghiên cứu là 18 tháng, vẫn còn sống như vậy bệnh nhân này sẽ được tính vào số lượng đối tượng nghiên cứu trong mức một năm nhưng khi tính tỷ lệ sống sau 24 tháng thì phải loại ra.
2. Cách tính tỷ lệ và vẽ đường biểu diễn Kaplan Meier
2.1. Cách tính tỷ lệ : thông thường để thuận tiện người ta lập bảng sau:
Ví dụ trong một nghiên cứu thực hiện vào 1 tháng 12 năm 2003 gồm có 7 bệnh nhân u đầu tụy được mỗ như sau [4]:
|
Bệnh nhân
|
Ngày mỗ
|
Chết (ngày)
|
Thời gian nghiên cứu
|
Hiện tượng (chết = 1, kiểm duyệt =0)
|
|
A
|
1-1-03
|
1-2-03
|
1 tháng
|
1
|
|
B
|
1-9-03
|
Sống
|
3 tháng
|
0
|
|
C
|
1-3-03
|
1-7-03
|
4 tháng
|
1
|
|
D
|
1-10-03
|
Sống
|
2 tháng
|
0
|
|
E
|
1-7-03
|
Sống
|
5 tháng
|
0
|
|
F
|
1-9-02
|
1-7-03
|
10 tháng
|
1
|
|
G
|
1-12-02
|
Sống
|
12 tháng
|
0
|
Các dữ liệu được nhập và tính xác suất như sau (xác suất có điều kiện)
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
|
0-1
|
7
|
0
|
7
|
1 (BN A)
|
6/7 = 0.86
|
0.86
|
|
1-4
|
6
|
2 (BN B &D)
|
4
|
1 (BN C)
|
3/4 = 0.75
|
0.86 * 0.75 = 0.64
|
|
4-10
|
3
|
1 (BN E)
|
2
|
1 (BN F)
|
1/2 = 0.5
|
0.86 * 0.75 * 0.5 = 0.31
|
|
10-12
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1/1 = 1.0
|
0.86 * 0.75 * 0.5 * 1.0 = 0.31
|
A: thời gian tính bằng tháng
B: số lượng đối tượng còn lại tại thời điểm đầu giai đoạn
C: số bệnh nhân kiểm duyệt
D: số bệnh nhân còn lại vào giai đoạn cuối nghiên cứu (D= B-C)E: hiện tượng, số lượng bệnh nhân chết
F: tỷ lệ bệnh nhân còn sống trong từng giai đoạn [F = (D-E)/D]
G: tỷ lệ sống cho đến giai đoạn tương ứng
2.2. Đường biểu diễn Kaplan Meier: đường biểu diễn Kaplan Meier là một đường dạng bậc thang, trong đó chiều dài và chiều cao không đều, với trục tung là tỷ lệ, trục hoành là thời gian. Trên chiều dài có các nét dọc cho biết thời điểm một đối tượng kiểm duyệt, trên chiều cao nếu có các nét ngang tương ứng cùng thời điểm đó có hiện tượng xảy ra (ví dụ có nhiều đối tượng chết sau một khoảng thời gian như nhau) đường biểu diễn ở ví dụ trên như sau:
Biểu đồ 1: Đường biểu diễn Kaplan Meier
3. Các phần mềm tin học có chứa chương trình thực hiện phương pháp Kaplan Meier
Hiện tại có nhiều phần mềm tin học có thể sử dụng như: SPSS, EPI INFO 2000, Medcalc...Thậm chí ở trang báo điện tử e - BMJ [1] cũng có viết một chương trình ứng dụng phương pháp Kaplan meier, trong các phần mềm trên còn có thể tính thời gian sống trung bình, so sánh giữa hai nhóm của các biến số loại này. Sau đây chúng tôi mô tả cách sử dụng phần mềm SPSS.
Mở file spss là các file có đuôi *.sav ví dụ như file vidu.sav giao diện sẽ xuất hiện như sau (hình 1)
Hình 1
Chọn menu Analyze và đưa con trỏ đến mục survival, giao diện sẽ như hình 2:
Hình 2
Nhấp chuột vào mục kaplan meier hộp thoại xuất hiện như hình 3
Hình 3
Đưa hai biến số t_Gian và H_tuong vào hai ô tương ứng hộp thoại sẽ xuất hiện như hình 4
Hình 4
Nhấp chuột vào ô define event và nhập giá trị của event (số 1 trong ví dụ này) ta có hộp thoại như hình 5
Hình 5
Nhấp chuột mục continue ta sẽ trở về hộp thoại ở hình 4, nhấp mục option ta sẽ được hộp thoại như hình 6
Hình 6
Chọn mục plots survival như hình trên sau đó nhấp continue, trở về hình 4 tiếp tục nhấp OK sẽ có kết quả như sau và đường biễu diễn như biểu đồ 1.
Trong phần mềm còn nhiều ứng dụng, đề nghị các bạn tự nghiên cứu
Tài liệu tham khảo
1. Martin Bland (1998). "Survival probabilities (the Kaplan-Meier method)" BMJ .317:1572-1580.
2. J M. Bland and D. G Altman (2004). "The logrank test" BMJ, 328 (7447): 1073 - 1073.
3. Sigurdur Helgason (2000). "Prevalence of postherpetic neuralgia after a first episode of herpes zoster: prospective study with long term follow up" .BMJ;321:794.
4. Michel Huguier (2000). Biostatistiques au quotidien. Elservier
| 
